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Beginn der Neuzeit

Johannes Kepler gilt als der Begründer der modernen Optik. Keplers Vorstellung von Licht kam der von Alhazen sehr nahe. Seiner Meinung nach gehen von jedem Punkt einer Lichtquelle unendlich viele Lichtstrahlen in alle Richtungen aus. Dabei stellt der Lichtstrahl nur ein geometrisches Gebilde dar, das die Richtung der Bewegung einer Oberfläche (ähnlich der einer Wellenfront) angibt, wobei die Bewegung mit unendlicher Geschwindigkeit erfolgt.
Kepler erklärte die Camera obscura und auch die Funktionsweise des Auges, inclusive ihrer Linse und der Netzhaut, richtig.

Auf Basis der Brechungstabelle von Witelo (die dieser wahrscheinlich von Ptolemäus übernommen hat) versuchte Kepler ein Brechungsgesetz aufzustellen. Sein Ergebnis war recht kompliziert, weil er statt einer Beziehung zwischen Einfallswinkel α und Brechungswinkel β eine für den Brechungsunterschied α - β gesucht hat. Später nimmt er der Einfachheit halber einen proportionalen Zusammenhang zwischen α und β an. Damit konnte Kepler den Lichtverlauf durch verschiedene Linsen und Linsenkombinationen berechnen, womit er auch die Funktionsweise eines Fernrohrs erklärt.

Thomas Harriott (um 1560 - 1621) war 1601 wahrscheinlich der erste, der das Brechungsgesetz gefunden hat. Er formulierte es noch nicht in der bekannten Sinusform, sondern als geometrische Konstruktionsvorschrift.

Meist wird Willebrord Snellius als Entdecker des Brechungsgesetzes genannt. Da er früh starb, konnte er seine Ergebnisse nicht mehr veröffentlichen. Seine Aufzeichnungen wurden aber von verschiedenen Wissenschaftlern eingesehen. Auch er soll noch nicht die Sinusproportion angegeben haben.

Diese hat erst Rene Descartes 1637 in seiner "La Dioptrique" veröffentlicht. Er leitete das Brechungsgesetz auf theoretischem Wege her. Nicht bekannt ist aber, ob er die Aufzeichnungen von Snellius gekannt hat.
Descartes war wohl der erste, der versucht hat, alle optischen Gesetze und Erscheinungen auf der Basis der mechanischen Eigenschaften der Lichtquelle und des durchsichtigen Mediums zu erklären. Er verglich das lichtdurchlässige Medium mit einem Taststock (Taststock-Modell). Wie der Blinde mit seinem Stock die Umgebung spürt, werden Impulse der "Unebenheiten" der Umgebung durch das Licht über das Medium transportiert und im Auge wahrgenommen.
Ein zweites von Descartes benutztes Modell war die Fass-Analogie. In dem Fass befinden sich Wein und unzerquetschte Weintrauben. Die Trauben entsprechen "grober" Materie, der Wein "feiner", die alle Zwischenräume ausfüllt. Öffnet man zwei Löcher im Fass, hat der Wein an jeder Stelle das Bestreben gleichzeitig zu beiden Löchern zu strömen, ohne dass die beiden Bestrebungen sich gegenseitig stören oder durch die Trauben gestört werden. Ebenso haben die feinen Teile der Materie das Bestreben, sich in gerader Linie von einer Lichtquelle auf unsere Augen zu zu bewegen. Dabei ist Licht keine wirkliche Bewegung von Materie, sondern nur eben diese Bestrebung. Trotzdem forderte Descartes, dass die "mögliche" Bewegung den gleichen mechanischen Gesetzen gehorcht wie eine wirkliche Bewegung.
So kam er zu seinem dritten Modell, dem Ball-Modell. Mit ihm konnte er die Reflexion und die Brechung erklären. Interessant ist insbesondere seine Herleitung des Brechungsgesetzes. Er setzte voraus, dass die Geschwindigkeit des Lichts beim Übergang von einem dünneren in ein dichteres Medium ansteigt, die Geschwindigkeitskomponente parallel zur Grenzfläche aber konstant bleibt (vgl. auch Newton's Beweis des Brechungsgesetzes aufgrund seiner Teilchenvorstellung). Allerdings konnte er diesen Widerspruch zur Anschauung nicht erklären.

Durch Descartes Veröffentlichung wurde auch Pierre de Fermat auf das Brechungsgesetz aufmerksam. Er hielt die Herleitung gerade wegen dieser seiner Meinung nach unhaltbaren Annahme für falsch. Um 1662 gelang es Fermat, das Brechungsgesetz unter Annahme einer im dichteren Medium kleineren Lichtgeschwindigkeit herzuleiten (vgl. auch Huygens Erklärung des Brechungsgesetzes aufgrund seiner Wellenvorstellung). Grundlage war das "Fermatsche Prinzip": Das Licht legt den Weg zwischen zwei Punkten immer in der kürzest möglichen Zeit zurück.

Unabhängig von der Art der Herleitung setzte sich die Form des Brechungsgesetzes als Sinusrelation durch. Es war mehrfach experimentell bestätigt worden und war bis zur Mitte des 17. Jahrhunderts eines der wenigen bekannten fundamentalen, quantitativen Naturgesetze.